若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈(0,2)都成立,则a的取值范围是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 08:38:06
若不等式x^2+ax+1≥0对一切x∈(0,2)都成立,则a的取值范围是
ax≥-1-x2
∵x属于(0,2)∴a≥-(1/x+x)
又1/x+x≥2∴-(1/x+x)≤-2
∴a≥-2
这个题目是典型的考:二次函数在区间内单调性,分类讨论
分3次讨论对称轴的位置,确定A的大范围
1:对称轴<0
可以解得A的一个区间,又:函数在(0,1/2〕增,F(0)》0,又得到A的一个区间,2个区间求交集得到第一个答案
2:对称轴∈(0,1/2〕
可以解得A的一个区间,又:函数在(0,1/2〕内的最小值肯定是最低点,(4AC-B^/4A)》0又得到A的一个区间,2个区间求交集得到第二个答案
3:对称轴>0
可以解得A的一个区间,又:函数在(0,1/2〕减,F(1/2)》0,又得到A的一个区间,2个区间求交集得到第3个答案
3个答案取并集就可以了
若对一切x∈R,不等式x^4+ax^2+1≥0恒成立,求实数a的取值范围
解不等式ax^2-x<0
56x^2+ax-ax^2<0 解不等式
已知不等式x+1/ax-2 >0(1)解不等式(2)若x=a不等式不成立,求a
解关于x的不等式ax+2ax+1<0
关于X的不等式ax-b>0的解是x>1,则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解是
函数f(x)=ax^2+bx+c的图象过点A(-1,0)及B(1,1),若不等式f(x)>或=x对一切实数x都成立,求f(x)表达式
若不等式X2-aX+1大于等于0对一切X属于(0,1/2)都成立,则a的取值范围是( )
关于X的一元二次不等式ax^2-ax+1〉0对于一切实数x都成立
解关于x的不等式ax^2-(a+1)x+1<0